一类三圈图关于Merrifield-Simmons指标的排序

研究了一类三圈图瓦的Merrifield-Simmons指标，根据Cq上三种不同的连接方式，给出了该类三圈图关于Merrifield-Simmons指标的排序．     

子任务调度和时延联合优化的MEC卸载方案

移动边缘计算(mobile edge computing, MEC)为5G超低时延业务提供了解决方案。如何设计低时延、高效率的任务卸载方案，是MEC面临的主要难题之一。为此，针对端-边协同MEC服务场景，研究了大型计算任务的低时延、低能耗部分卸载方案，通过将用户任务划分为多个有顺序依赖关系的子任务并构建子任务的有向无环关系图，设计了能够最小化卸载时延的子任务调度方案，提出了基于任务复制的最早卸载执行算法，解决了能耗受限下的任务最小时延卸载计算。仿真结果表明，提出的MEC卸载方案能够有效减少任务处理时延，降低系统能耗。     

基于图注意力网络的案件罪名预测方法:CP-GAT

案件罪名预测任务是基于文本数据去预测案件所属罪名.针对现有方法在相似罪名和长尾数据集上表现不佳的问题，提出了一种基于图注意力网络的案件罪名预测方法CP-GAT(charge prediction based on graph attention network).该方法首先使用司法文书数据集中的案例事件描述文本和案例对应的法条信息建立异质图结构数据，构建后的异质图包含两种类型的节点(词节点、案例节点)，两种类型的边(词节点与词节点相连的边，词节点与案例节点相连的边).在基于法律文本构建后的异质图上使用图注意力网络进行图特征提取，最后将得到的特征向量输入到罪名预测的分类器中，得到案例所属的罪名.在CAIL2018法律数据集上的实验结果表明，基于图注意力网络的罪名预测方法优于对比实验使用的方法，准确率和宏观F1值分别达到了95.2%和66.1，验证了提出的方法有利于提升案件罪名预测任务的性能.     

基于因子图的协同定位与误差估计算法

针对多自主水下航行器协同定位系统中从艇的数据融合问题,首先建立了协同定位系统的数学模型,然后分析了速度误差及航向误差对从艇定位误差的影响,同时设计了协同定位及误差估计的因子图模型。接着,提出了基于高斯噪声的协同定位及误差估计算法,利用均值和方差在因子图各节点间传递完成对从艇位置、速度误差和航向误差的估计。为了验证算法的有效性,通过仿真实验和实船试验的离线数据对协同定位及误差估计算法进行验证。结果表明,所提算法可以有效降低从艇的定位误差,在从艇自主定位时尤其明显,大幅提高了从艇的导航定位能力。     

完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

基于关键用户的非均衡热传导与物质扩散算法

物质扩散和热传导算法作为2个经典的基于网络结构的算法被普遍用于信息过滤.然而，现有的算法将所有的用户等同看待，没有区分不同用户的贡献，也没有移除恶意用户，从而导致性能不理想.针对这一问题提出基于关键用户的非均衡热传导与物质扩散算法（core-UHM），用以解决教育资源库中的高质量资源检索问题.算法的背后思想主要是基于信息领域中的帕累托法则，也即是20%的用户主导着整个系统中80%的交互.基于关键用户不仅能够保证资源的质量，同时也大大节省了计算开销.通过在真实的学术搜索日志数据集上的实验，证明了算法的有效性.     

双圈图的优美性

针对双圈图, 设计一种图的优美性判定算法, 并对17个点内的所有双圈图进行优美性验证, 得到了该范围内所有的优美图和非优美图. 结果表明, 在17个顶点范围内, 除∞ 型双圈图C_(m,n)外, 其余所有双圈图都是优美的, 其中(m+n)(mod 4)={1,2}. 最后给出该类图的非优美证明, 并进一步猜测当顶点数大于17时, 该结论仍成立.     

二分系数作用下的线性齐次型

本文引入了一族置换对线性齐次型的系数作用,推广了M.Bras-Amorós等人提出线性齐次型的概念。特别地,研究了一族置换对一个型的作用为二分系数作用时线性齐次型的基本结构。     

β-Hermite随机矩阵最大特征值精确渐近性的一般形式

对于相当广泛的边界函数和拟权函数,利用β-Hermite随机矩阵最大特征值的弱收敛定理、小偏差结论及广义βTracy-Wisdom分布的尾概率不等式,得到了其最大特征值的矩完全收敛性的精确渐近性的一般形式.     

An Overview of Kernelization Algorithms for Graph Modification Problems

Kernelization algorithms for graph modification problems are important ingredients in parameterized computation theory. In this paper, we survey the kernelization algorithms for four types of graph modification problems, which include vertex deletion problems, edge editing problems, edge deletion problems, and edge completion problems. For each type of problem, we outline typical examples together with recent results, analyze the main techniques, and provide some suggestions for future research in this field.